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课程名称：数学分析
课程代码：001
授课人：张三
学时：32学时
学期：第一学期
学生人数：100人
教学形式：理论授课与实验授课相结合
先修课程：高等数学
后续课程：数学分析课程实验、概率论与数理统计、常微分方程、复变函数等
教学目标：
1.理解数学分析的基本概念和原理，掌握数学分析的基本方法和技巧；
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力；
3.提高学生的数学素养和综合素质；
4.培养学生的创新意识和创新能力。
教学内容：
第一章数学分析概述
1.1数学分析的定义和历史
1.2数学分析的基本概念和原理
1.3数学分析的基本方法和技巧
第二章极限与连续性
2.1极限的定义和性质
2.2极限的运算和求法
2.3连续性的定义和性质
第三章导数与微分
3.1导数的定义和性质
3.2导数的运算和求法
3.3微分的定义和性质
第四章中值定理与导数的应用
4.1中值定理
4.2导数的应用（函数单调性、极值、最值、渐近线）
4.3微分的几何意义与应用（曲线的曲率、弧长计算、曲线积分）
第五章不定积分与定积分
5.1不定积分的定义和性质
5.2定积分的定义和性质
5.3微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）
第六章多元函数微积分初步
6.1多元函数的基本概念和性质
6.2多元函数的极限和连续性
6.3多元函数的偏导数和全微分
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数学教学大纲是编写教科书和教学参考书的教学大纲的依据，是教材编写、教学评估和考试命题的依据，是国家教育管理部门的纲领性文件。
数学教学大纲应包括学科的教学目的、学科的内容和范围、教学日标、教学形式和方法、教材体系和主要内容、教学进度、考核与命题等方面的内容。
在教学活动中，教学大纲起着非常重要的作用。它是教师进行教学的依据，也是学生进行学习、复习、考试和评价的依据。因此，制定合理的教学大纲是非常重要的。
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经济管理数学是大类经济管理学科学生必修的数学基础课程。该课程的主要任务是：为学生提供必备的数学基础知识和基本技能，使之掌握常用的数学方法，为学习专业课程以及进一步深化学习奠定必要的数学基础；培养学生正确地分析、研究和解决实际问题的数学思想和数学方法，努力开拓思维视野，优化思维品质，提高辩证地观察、分析和解决问题的能力；培养良好的数学素质，为培养创新精神和实践能力提供支持。
具体教学内容和要求包括：微积分学、线性代数、概率论与数理统计、应用随机过程、应用线性模型、应用统计推断、应用回归分析、应用相关分析、应用因素分析、应用主成分分析、应用因子分析、应用聚类分析、应用决策论初步、应用博弈论初步、应用风险分析初步等。
该课程总学时数为156学时，其中讲授84学时，自习72学时。能容涵盖：极限、连续、导数与微分、积分及其应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学简介、微分方程与差分方程简介、概率论基础知识、数理统计基础知识、线性代数基础知识、应用线性模型简介等内容。
教学大纲是指反映教育教学规律的教学文件，其中实训教学大纲是进行实训教学的主要依据，它主要包括实训教学目标、实训教学内容、实训教学方法、实训教材与参考教材、实训考核与评价、实训教学条件以及其它要求。下面以高等数学实训为例：
1.实训教学目标
高等数学实训的目的是使学生通过实践掌握数学建模的方法和技巧，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
2.实训教学内容
高等数学实训的内容包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等知识，通过实际问题或案例，引导学生运用数学知识建立数学模型，并进行求解和分析。
3.实训教学方法
高等数学实训采用案例教学、启发式教学、互动式教学等多种教学方法，以培养学生的实践能力和创新精神为主。
4.实训教材与参考教材
高等数学实训的教材是《高等数学》、《数学建模》、《概率论与数理统计》等，参考教材包括相关的学术论文和公开课等。
5.实训考核与评价
高等数学实训的考核方式包括学生提交的作业、实验报告、论文等，以及学生的课堂表现和参与度等，评价方式包括教师评价、学生自评和互评等。
6.实训教学条件
高等数学实训需要配备多媒体教室、计算机房等教学设施，同时需要提供相关的数学软件和教学资源。
7.其它要求
高等数学实训需要学生具备一定的数学基础和编程能力，同时需要学生积极参与课堂讨论和实践活动。
数学教学大纲中的三大能力是指数学思维能力、运算能力和空间想象能力。
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